龐涓是魏國人，孫臏（孫臏原名已失傳，是因為受了臏刑，所以世稱其為孫臏）是齊國人，傳說兩人曾一同拜在鬼谷子門下做學生。
鬼谷子是衛國人，是一位隱逸的高人，隱居清溪鬼谷，自號鬼谷先生。他不像孔夫子那樣整日為天下亂局憂心，也不像普通人那樣為一餐一飲而焦慮。據傳有人曾看見他出入雲夢山修道采藥，說他已經達到了闢谷（即不需吃東西也能長生）的境界，更有人說他早已打破輪回，可以隱形入雲，又可以撒豆成兵。這些當然都是好事浮夸者的不實傳言，不過從中至少可以看出兩點︰第一，他有高深莫測的本領；第二，他平日深居簡出。正是這樣，他給人造成神秘的印象，引來眾多的猜測和傳說。
此外，蘇秦和張儀也是鬼谷子的學生。一般而言，學生的思想深受老師的影響，所以以學生反觀老師可以得出這樣的結論︰鬼谷子的學問大體應該在縱橫術和兵法這兩個相通的領域。
言歸正傳，說回孫臏、龐涓。孫、龐兩人一道學兵法，每日吃飯讀書都在一處，又時常談及學習心得和未來夢想，感情日篤。不久，龐涓收到消息，說魏王正在四處納賢，所以就決定去魏國看看能否得到魏王的賞識，一展所長。臨別時，龐涓對孫臏說︰「若我在魏國得勢，必定請奏魏王，邀師弟下山，一展抱負。」孫臏被龐涓的情誼感動了，灑淚與之話別。
幾年過去了，龐涓憑借所學在魏國立穩腳跟，當上了上將軍，統領當時戰斗力最為強悍的魏武卒。龐涓從來都以吳起作為自己的榜樣，希望能夠建立吳起那樣的軍功。他也確有為將之才，在他的帶領下，魏武卒打得魏國周圍的小國全無還手之力。不多時，宋、衛、魯、鄭相繼來魏國朝貢。
其實，龐涓比之吳起，稍有遜色。吳起不光是一代戰神，還是一位政治改革家，所謂「文能提筆安天下，武能上馬定乾坤」。吳起每次舉兵，都不是著眼于一池一地，或是一時的勝敗，他以魏國的發展為大局，從容制定進擊退守的戰略，故而終能成就魏國霸業。
可是龐涓任將的時候，魏國的國君是魏惠王，即《孟子》中經常提到的梁惠王（戰國時，魏國首都是大梁，所以魏通常也被稱為梁）。當時魏國正處于一個非常奇妙的轉折點上。一方面，經過文侯的改革變法，到武侯一代的蓄積壯大，魏國的國力已經達到了鼎盛；可是另一方面，文侯時那種積極進取的心氣兒和志向早已被消磨殆盡，所以人才供給也出現了斷層。這並非說魏國沒有人才，而是對人才的利用不當，比如商鞅就是一個最好的例子︰魏惠王不但沒有重用商鞅，反倒白白把他送給了世仇秦國，這為日後秦國滅掉魏國、統一天下埋下了隱患。
龐涓沒有吳起的深謀遠慮，出兵打仗時的意圖自然也不一樣。吳起取得西河之地對于魏國抵擋秦國是有戰略意義的，而龐涓出兵卻只為成就個人功名，這就是曹操所痛惡的「慕虛名而處實禍」。
勝利的喜悅很容易叫人頭腦發熱，所以打了幾個勝仗的龐涓在魏國資望飆升，上至國君，下至黎民，沒有一個不把他視為魏國未來的希望所在。龐涓自己也對自己很滿意。這時他又想起了還在深山隨著師父學藝的師弟孫臏，于是向魏王舉薦，又差人把消息告訴孫臏，讓他來魏國投奔自己。
接到消息的孫臏一下子躊躇起來，久居深山，整日對著的是山間的日升月落，听的是溪唱蟲鳴，數的是花草枯榮，他當然想要下山看看外面的世界到底變成了什麼樣子。可是他與龐涓不同，他對俗世功名並不那麼熱衷，而且自覺師父鬼谷子的學問手段還未能學全，所以突然要走，竟有些不舍。
經過一番思考，孫臏還是決定出山。懷著對新生活的熱望，孫臏來到了師兄龐涓所在的魏國。幾年不見的師兄弟兩個都顯得非常激動，少不了談及過去幾年彼此的生活，更少不了在暗中考校彼此的學問有無長進。雙方有問有答，龐涓驚奇地發現，這位孫師弟的學問成就竟然遠遠地將自己甩在後面了——難道這真是「肉食者鄙」，自己被過于舒適的生活和俗世的享樂腐蝕、禁錮了？越想越害怕，不僅是因為自己學問的停滯不前，更害怕孫臏將憑其才學獲得魏王的寵信，取代自己在魏國的地位，那麼他龐涓多年以來的奮斗就要化為烏有了。
人的心理真的很奇怪，很難用理性分析，因為很多時候人們所想的不是將蛋糕做大，而是一心只想著自己必須分到那塊最大的蛋糕，由此引發出無數的明爭暗斗。龐涓並沒有吳起、翟璜那樣的胸襟，他首先不是忠于自己獻身的事業，而是忠于自己的功名。假若孫臏能夠與自己一起輔佐魏王，何愁霸業不成？將來即使後人回顧他們這一代的歷史時，即使不把龐涓看做是最耀眼的一顆明星，也必將尊之為一代名臣而彪炳史冊。可是龐涓根本不會從這個角度來看問題，他看到的只是個人的升降榮辱。孫臏的出現，就像是一桶自天而降的冷水，將龐涓從沉浸已久的千秋大夢中澆醒過來，讓他發現，他這個「魏國第一將」的位子遠非自己想象的那麼安穩。
夜涼如水，龐涓在床上輾轉反側，始終未能成眠。月亮升入中天，皎潔無瑕，可是空靈干淨的月光卻無法照亮龐涓的飽受折磨的內心，也沒法舒展他糾結纏繞的雙眉。可是不久，龐涓就一臉幸福平靜地合上了眼楮，漸漸地還發出了有節奏的鼾聲。因為，他心里已經有了計較。
不久，還在幻想著拜官封爵、決戰沙場的孫臏就給人抓進了大牢。在他被帶走的那一刻，完全不知道到底發生了什麼事。耳朵里嗡嗡直響，只能隱隱約約、斷斷續續地听到什麼「通敵賣國」。「我沒有啊，我沒有賣國，更沒有通敵，我剛剛下山，到哪里去賣國？到哪里去通敵？龐師兄呢？他為什麼不出現，為什麼不來見我？」所有的疑問都沒有答案。回答孫臏的只是繩索、皮鞭、針、烙鐵還有一把鋒快的小刀。孫臏久居深山、未經世事的白淨臉蛋上給黥上了屈辱的字跡，他那雙還未在蒼茫大地上奔跑飛馳的雙腿也給剜去了膝蓋骨。不知道在他受刑慘叫的時候，那個曾經的師兄龐涓是站在一旁看著冷笑，還是躲在隔壁失聲痛哭？這都是歷史的塵埃了。
「臏至，龐涓恐其賢于己，疾之，則以法刑斷其兩足而黥之，欲隱勿見。」這是《史記‧孫吳列傳》的說法。太史公沒有說明龐涓到底給孫臏安了什麼罪名，但一般都認為是通敵之罪。通哪國的敵呢？孫臏是齊國人，所以應該是私通齊國。這本是子虛烏有，憑空杜撰，血口噴人，但最後孫臏真的去了齊國，或者這是天命？
按說，龐涓應該殺了孫臏，以絕後患，為什麼只是施之以臏刑，讓他成為殘廢呢？有人說，這是按照魏國法律，孫臏罪不至死。這種說法並不可靠，因為在那個征伐無度、人人自危的戰國時代，通敵是何等重大的罪名？既然已經通了敵，那麼魏王的心里一定是想殺孫臏的，他之所以未能如願，是因為有人替孫臏求情。
可是，孫臏在魏國人生地不熟，誰會為他求情呢？不錯，這個人一定就是龐涓！都說「送佛送到西，害人害到底」，龐涓留下孫臏一條命，就不怕遭到日後的報復嗎？有人說，龐涓之所以為孫臏求情，是因為想從他的口中套出孫家家傳的《孫子兵法》。不過《孫子兵法》並非武俠小說里的武功秘籍，必須「藏之深山以待有緣」，閱讀它應該不是少數人的專利，因為很明顯的吳起的《吳子》就受到了《孫子兵法》的影響——既然吳起看得，龐涓又為什麼看不得？所以，這種說法並不能叫人滿意。唯一合理的解釋就是，龐涓已經被嫉妒折磨得有些心理變態了。龐涓不想讓孫臏風風光光地活，也不能忍受他痛痛快快地死，他要讓孫臏像一只狗一樣滿身污泥地活，看看日前那個侃侃而談的翩翩佳公子還如何縱論天下大勢！龐涓要折辱孫臏，要打掉孫臏看向他時眼楮里流露出來的輕蔑——其實這多半可能只是他自己的想象，要打掉他的希望，讓他永遠地活在痛苦之中。
「人固有一死，或輕于鴻毛，或重于泰山」，假若孫臏就此自殺，那麼死去的不過是一個「有罪」之人，不會留下任何痕跡。孫臏當然也曾想過一死了之，可是想通了這一層，他就決定要活下去，不光是要復仇，還要燃燒生命，讓世人知道他孫臏曾在人間存在過。孫臏于是在牢里裝瘋賣傻，在豬圈里翻滾跌爬，甚至故意在龐涓面前吃下豬糞，讓他覺得自己真的受不住打擊而徹底瘋狂。
以為孫臏真的瘋了，所以龐涓漸漸地把孫臏當做是一個死人，放松了警惕，不再管他了。終于讓孫臏抓住機會，隨著來魏國出使的齊國使節一同逃往齊國。
傳說，在孫臏出山之前，寵愛他的師父鬼谷子讓孫臏去山中摘一朵花回來，並以此為他卜上一卦。其時秋風蕭瑟，百花凋零，孫臏最終只是找來一只插在瓶子里的菊花。鬼谷子手捧此花，沉吟良久後說道︰「此花已不新鮮，花瓣、花萼都有折損，不過它能堅持到這一刻，說明它經得起風霜。你此番下山，就如此花一樣，雖有苦難，但終能化險為夷，你且將此花插入瓶中，那麼你最後也必定返回母國齊國，在那里成就一番事業。」
這當然是後人的附會，不足為信。
來到齊國後，孫臏見到了大將軍田忌。幾番交談，田忌對孫臏早已佩服得五體投地，于是拜之為上賓，請孫臏留在自己家里。
換上了干淨整潔的衣裳，孫臏頗有再世為人的感覺。以前，這些東西雖好，但他孫臏卻好似並不能真正體驗到似的，但經過了這次劫難，他更加懂得珍惜。孫臏暗暗發誓，有生之年決不讓自己再重蹈覆轍，決不讓別人再有機會主宰自己的生死，他要自己決定自己的命運！首先，他要見到齊國的當家人——銳意圖強的齊威王。
善于觀察的孫臏發現，齊國的貴族有一個共同的愛好，那就是賽馬。大將軍田忌是一個狂熱的賽馬迷，而與他「馬戰」的往往就是齊威王。齊威王是齊國的君主，所以他的馬廄里養著的寶馬是從整個齊國千挑萬選出來的。余下的貴族公子、王公大臣所養之馬也是千里挑一，但總是撿齊威王的「漏兒」，所以他們的馬的素質沒法與齊威王的寶駒相提並論。
可以想見，刨去臨場發揮等偶發性因素，田忌與齊威王賽馬肯定是有敗無勝，即使加上這些因素，也不過是敗多勝少。每次賽馬，田忌都押下大筆的黃金，假如對方是齊威王，那麼這些黃金恐怕就要有去無回。不過，雖明知要輸，田忌卻樂此不疲。
經過仔細觀察，孫臏發現，齊國的賽馬有著特定的規則，那就是參加比賽的雙方要連賽三場，最後勝出場數多的那位為最後的勝者。心里一番籌算，孫臏已經有了計較，于是鼓動田忌再去與齊威王賽一場，並聲稱自己有辦法確保田忌的勝利。田忌對孫臏自然是信心十足，于是擺明車馬，邀齊威王再戰。
田忌與威王各出上中下三個檔次的三匹馬一較高下。在以往的較量中，田忌的上等馬對陣威王的上等馬，中等馬對陣對方的中等馬，下等馬對陣對方的下等馬。可以想見，威王的下等馬乃是相對于威王的上等馬和中等馬來說的，若論其素質，則絕對是普天下下等馬中的上等馬。同理，威王的上等馬和中等馬也遠勝「同儕」。所以上等對上等、中等對中等、下等對下等這樣硬拼實力的辦法總叫田忌乖乖地將金子送進威王的腰包。
兵法不光可以用之于戰場，也可以用之于賽馬場。孫臏的辦法是先用田忌的下等馬來對陣威王的上等馬。不用說，這場田忌輸定了。不過接下來的情況就是，田忌的上等馬對陣威王的中等馬，而其中等馬則對陣威王的下等馬。雖說威王的馬其平均素質遠高于他人馬匹，但中等馬始終是中等馬，根本難以與上等馬爭鋒，而下等馬始終是下等馬，也不足以在中等馬面前逞威。可以想見，最終田忌連扳兩局，以總分二比一取勝。
說白了，孫臏的辦法不過是這八個字︰「以己之長，對敵之短。」不過，要將這個辦法應用自如，第一個考校的卻不是主帥的智謀，而是胸襟。若鼠肚雞腸，則在意的不是大局，而是一時一地的得失成敗，那麼也就鼓不起壯士斷腕的勇氣——因為「第一局」注定是要輸的，甚至在很多地方都要做出必要的讓步與犧牲。賽馬場之上，規則已定，局勢分明，還比較容易做出決斷；戰場之上，無所不用其極，時刻風雲變幻，怎麼能夠想清楚，此刻的讓步能否換得最終的勝利？到時候如果輸了，那麼輸的將不是金子和面子，而是人的性命，是宗廟的安全，百姓的福祉！所以為將者除了要有過人的胸襟之外，還必須有聰明的「耳目」，要清楚判斷敵我之間的軍力部署，還是回到孫子那句至理名言——知己知彼，百戰不殆。
馬兒已經跑完了，一切塵埃落定，看台上原本以為自己會勝利的齊威王沒想到竟輸了，于是召田忌過來問個清楚，這一問，就把孫臏問了出來。和田忌一樣，威王很快就被孫臏的才學所傾倒，將之奉為老師。
雖說輸了馬，但卻得了一個軍事奇才，齊威王這次可謂賺個盤滿缽滿。從頭再看，齊威王這一朝將相里，鄒忌是通過「鼓瑟彈琴」而得到重用的，淳于髡是通過說笑話而得到威王的賞識的，而孫臏則是通過賽馬進入威王的視線……
由此可知，齊威王的私生活是多麼豐富！這也難怪，因為齊國確實根基深厚，既富且強，早在齊桓公設置稷下學宮以來，就文武並治，工商發達。不過，「自古英雄多磨難，從來紈褲少偉男」，一個人的成長是這樣，一個國家又何嘗不是？齊威王好玩樂，雖能及時采納諫臣的正確意見，卻少了一股狠勁兒，一個認真的執念，所以終究不能整飭乾坤，做出根本的變革。所以他對于麾下的孫臏等人，也只能做到「能用而不能盡」，使他們縱懷有蓋世的才華，也終究未能成就蓋世的功業。當然，這都是後話了。而對于此時的孫臏來說，最重要最迫切的事並不是幫著齊國稱霸，而是向龐涓復仇，一雪前恥。
他很快就等到了一個機會。