第204章 一鼓作氣

作者︰一白化貝投推薦票 章節目錄 加入書簽

第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性,被證明了出來。

但陳舟的筆卻並未停下。

拿出一張新的草稿紙,筆尖與紙張便開始了親密接觸。

他打算一鼓作氣,把冰雹猜想的研究,繼續推進下去。

至少,在軍訓時的各種思考。

他需要完全的釋放出來。

特性2,若對數字金字塔中第n級,進行第一次冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的這2^項奇數,繼續進行第二次冰雹猜想運算。

其中將有2^項僅能被2整除次,有2^項僅能被2整除2次,有2^項僅能被2整除3次,……,有2項僅能被2整除n-4次,只有一項能被2整除n-3次,另一項能被2整除n-2次或n-2次以上。

若繼續對數字金字塔中第n級,前兩次進行冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的這2^項奇數,繼續進行第三次冰雹猜想運算……

陳舟刷刷的寫著從數字金字塔上所得來的,第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2。

筆跡填滿了一整張A4草稿紙。

一秒記住https://

這些內容便是陳舟思考的內容。

把第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2,一步一步的推廣到一般形式中。

關于特性2的證明,陳舟也同樣從第一次冰雹猜想運算開始證明。

這里陳舟取了巧。

他把特性2和特性進行了聯系。

同樣利用數列的方式進行證明。

這樣的話,證明中就會有︰

……第n級中第一次進行冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的項便為︰a2,a4,a6,……,a2r,……,a2^。

在這個數列中,其間隔距離為2項,公差為2^2,也就可以把數列寫為a2,a2+2^2,a2+2‧2^2,……,a2+r‧2^2,……,a2+-)‧2^2的形式……

按照這個思路,陳舟將新形式的數列進行第一次冰雹猜想運算,再進行第二次冰雹猜想運算。

看著得到的運算結果,陳舟略一思忖,將其進行了轉換。

把3^2‧2看作是a,3a2+看作是任意整數b……

轉換完畢,陳舟的思路愈加清晰了。

他瞥了一眼為了證明特性所寫下的兩個數論結論,在證明特性2的過程中,同樣需要用到。

運用這兩個數論結論,陳舟很容易的就推知了,「在上式中,任意相鄰2^r項中都有一項能被2^整除」這一結論。

由此,陳舟完成了特性2證明的第一步。

這也是最為重要的一步。

有了第一步的鋪墊,在之後一步一步證明到一般形式,就容易的多了。

思路不斷,穩如老狗。

手中的筆,不斷在草稿紙上,把腦海中的思考,一一變為現實。

這是一種極為酣暢的感覺。

……據此即可推知特性2的一般形式正確。

到這,陳舟算是把前期證明冰雹猜想的準備工作全部完成了。

而這些結論,全是利用數字金字塔得來的。

陳舟放下筆,看了眼時間,已經下午3點。

「沒想到,看著簡單,思路也很順暢的兩個特性的證明,居然花了我這麼多時間……」

喃喃自語了一聲,陳舟不再多想,收斂思緒,把先前的草稿紙整理了一下,拿在手中捋了一遍。

這是陳舟為了把思路理得更清楚一些。

因為由數字金字塔引發的證明思路,是在軍訓時發生的,這其中可能有一些細節的地方,陳舟沒有考慮到。

所以,理一理思路,是很有必要的。

而且,面對世界級的難題,陳舟覺得再小心謹慎一些,也不為過。

這也是他為什麼會被人夸計算極其嚴謹的原因。

放下草稿紙,再拿出一張新的草稿紙。

陳舟再次進入對冰雹猜想的證明世界之中。

首先,陳舟需要進行公式化的轉換。

也就是對冰雹猜想的證明,轉換為一個更符合他現在證明方式的敘述形式。

敘述形式的轉換,也就轉換了冰雹猜想的證明形式。

當然,這個證明形式,是往陳舟先前的這些準備上,去靠的。

也因此,陳舟需要先證明「數字金字塔中第n級的所有奇數,都是可通過有限次的冰雹猜想運算後,成為一個比它自身小的奇數」,這一結論。

把結論進行公式化,是證明的必經過程。

設奇數a經過次的冰雹猜想運算後,其形式為a=3^/2^a+3^/2^+3^/2^+……+3/2^+/2^b

當上式中首項系數3^/2^中分母的冪指數第一次出現b+b2+b3+……+b≧2時……

……因此,可以確定,奇數a是能夠通過若干次冰雹猜想運算,而成為一個小于它自身的奇數,簡稱a,符合條件「a>a」。

公式化完成後,便是對結論的證明了。

這一步倒是沒那麼費腦細胞。

有了前期的鋪墊,陳舟在求證「第n級中‘符合條件a>a’奇數的計算方法」時,不管是思路上,還是計算上,都輕松了許多。

尤其是陳舟對特性和特性2的運用,可以說是撐起了整個求證的過程。

再結合數字金字塔的內容,陳舟又整理出來一張關于「第n級中奇數連續進行冰雹猜想運算時,每次得到的‘符合條件a>a’的奇數個數」的表格。

詳細羅列了第一次運算,第二次運算,直到第次運算的首項系數經運算後的奇數個數。

在第次冰雹猜想運算一欄,其中的規律是利用運算路線類似而得到的。

把這部分內容的證明完成,外面的天色已經暗了下來。

等到陳舟再次放下筆,準備伸懶腰時,他才發現不知不覺已經晚上七點了。

看了一眼身旁的楊依依,正埋頭看著教材。

楊依依心有所感,扭頭看向陳舟。

她沖陳舟微微一笑,輕聲說道︰「走吧,吃完飯,再回來?」

陳舟點點頭︰「是不是等了我很久?怎麼不喊我?」

楊依依笑著說道︰「看你那麼專注的做事,我怎麼忍心打斷你呢?」

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