第203章 從數字金字塔開始(為各位打賞書友加更3)

作者︰一白化貝投推薦票 章節目錄 加入書簽

和教官告別結束,參訓的師生們集體乘車返回了學校。

在車上,當領隊老師問陳舟他們,這次軍訓印象最深的是什麼時。

陳舟不自覺的就想到了數字金字塔這玩意。

這也是他最大的收獲。

現在軍訓結束了,他終于可以把滿腦子的想法,全倒出來了。

一下車,陳舟就直奔宿舍,他有些迫不及待。

以至于,領隊老師都還在清點人數,準備再說些什麼呢,陳舟的人影已經消失了。

當然,陳舟也不是扭頭就走,他和李禮說了,如果清點人數,就幫他吱一聲。

路上,陳舟又給楊依依發了個消息,告訴她,下午在圖書館等她。

不過,陳舟自己卻是回到宿舍,收拾好東西,便直接去了圖書館。

他在追逐地球轉動的腳步。

「先把數字金字塔列出來。」

圖書館,老位置。

陳舟拿出草稿紙,開始畫三角形,然後進行分級,把每一級的數字列出,完成了數字金字塔模型的構建。

「接下來是基于冰雹猜想的運算所進行的。」

這樣想著的陳舟,手中的筆,繼續在草稿紙上書寫著。

把奇數a經過m次的冰雹猜想運算後,得到的第m+1個奇數記為a(m),顯然會有a(m)=3^m/2^(b1+b2+‧‧‧+bm)‧a+3^(m-1)/2^(b1+b2+‧‧‧+bm)+3^(m-2)/2^(b1+b2+‧‧‧+bm)+‧‧‧+3/2^(bm-1+bm)+1/2^bm

這里可以把a經過m次冰雹猜想運算後得到的m+1個奇數列出來︰a,a(1),a(2),……,a(m)

寫到這,陳舟又回頭看了眼數字金字塔的模型。

兩者之間,可以串聯起來了。

在數字金字塔中,陳舟把a經過m次冰雹猜想運算後得到的m+1個奇數,所在的位置標了出來。

再用單向箭頭從a(n)指向a(n+1)開始,依次把這些點連接起來。

做完這些,陳舟看著數字金字塔,用筆在這條曲線旁寫到︰

奇數啊經過冰雹猜想運算的路線Lm

「嗯,關于路線的問題,一定要明確……」

陳舟習慣性的用筆點著草稿紙,思考著路線問題。

在腦海中完成了路線的驗證後,陳舟開始寫到︰

如果ab在m次的冰雹猜想運算中,依次能被2整除b1,b2,b3,……,bm次,ac在m次的冰雹猜想運算中,依次能被2整除c1,c2,c3,……,cm次……

……當條件br=cr(r=1,2,3,……,m)成立時,可以稱ab與ac的「運算路線相同」。當條件br=cr不一定成立,但r=1→mΣbr=r=1→mΣcr成立時,可以稱ab與ac的「運算路線類似」。

至此,陳舟完成了前期的準備工作。

看著自己寫滿了一整張草稿紙的內容,他的嘴角不禁露出了一絲微笑︰「這個思路,有搞頭……」

放下筆,陳舟伸了個懶腰,有點累啊。

剛參加完軍訓,就來圖書館解決冰雹猜想,除了他,也是沒誰了。

「小哥哥,剛才笑什麼呢?」

听到這個熟悉的聲音,陳舟微微偏頭,就看到楊依依背著背包,拿著盒飯,站在旁邊。

嗯,依依也曬黑了,難道那個防曬霜是假的?

陳舟想到軍訓前,他還特意百搜了一下,給楊依依準備了軍訓攻略。

可看著楊依依的臉,陳舟頓時就覺得這攻略不靠譜,虧得還是數百人點贊的呢。

「吶,中午不吃飯就跑來,你是想修仙嗎?」楊依依把手中的盒飯遞給陳舟,語氣中帶著一絲責怪之意。

陳舟接過盒飯,低聲保證道︰「下次不會了。」

頓了頓,他又補充了一句︰「誰讓我有這麼貼心的女朋友呢。」

說完,也不管楊依依嗔怪的眼神,拿著盒飯就起身走到了遠處。

畢竟,圖書館里的自習區,還是不好直接開吃的。

他怕被打。

可陳舟不知道的是,隨著他的離開,那聲原本已經蓄勢待發的咳嗽聲,又被收了回去。

楊依依給陳舟買的菜,都是他喜歡吃的。

陳舟滿足的消滅了這頓滿滿幸福的盒飯。

把垃圾收拾了一下,陳舟才緩步走回自習區。

看著楊依依的背影,陳舟想了想,又出去了。

等他再回來時,手里拿著一個冰淇淋碗。

輕輕拍了拍楊依依的背,在楊依依轉頭時,陳舟把冰淇淋碗遞了上去︰「吶。」

楊依依開心的接了過來,一邊吃著冰淇淋,一邊看著手中的書籍。

陳舟看著楊依依的模樣,寵溺的揉了揉她的腦袋。

楊依依嘟著嘴,扭頭看了看陳舟︰「好好吃哦~」

陳舟輕聲笑了笑。

把先前寫滿的草稿紙放在一旁,拿出一張新的草稿紙,陳舟開始繼續對冰雹猜想的研究。

從數字金字塔上,還可以獲得第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的一些特性。

特性1︰若對數字金字塔中第n級的2^(n-2)個奇數均進行一次冰雹猜想運算,將有2^(n-3)個奇數在進行冰雹猜想運算時,僅能被2整除1次;以此類推,有1個奇數在進行冰雹猜想運算時,能被2整除n+d(n)次,這里的d(n)等于1(n奇數時)或-1(n為偶數時)

這是陳舟在軍訓時,便思考出來的內容。

但是特性1需要證明。

簡單的思索了一下,陳舟便著手開始證明。

證明的方法並不難,需要用到一部分數論的內容。

陳舟先把需要用到的數論內容寫在了一旁,隨後把數字金字塔的第n級中的2^(n-2)個奇數依次列了出來。

然後分別令其等于a1,a2,a3,……,a2^(n-2)。

這是一個等差數列,公差為2。

利用這個特性,也就可以把數列再次轉換。

也就是a2=a1+2這麼個形式,進行轉換。

轉換完成,陳舟輕點筆尖,略一思忖,便寫到︰

在對上式中各項進行第一次冰雹猜想運算時,首先應對其中的每一項都乘以3,然後再加上1,可以得到……

陳舟手中的筆一刻不停,順著思路,把每一項進行了運算。

再把運算之後的每一項進行簡單的變化,把3‧2看作是a,3a1+1看作是任意整數b。

到這,便可以根據一旁的數論引理,進行推導了。

……序號為2^(n-4)+2^(n-6)+……+2+1的項乘以3再加上1後為……

因此,該式能被2整除n+1次。由此即可知特性1中的敘述正確。

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