046.證明論計劃!

作者︰短尾大猞猁投推薦票 章節目錄 加入書簽

盧格安和伊蕾亞對視一眼,疑惑地跟上希爾伯特,來到他的辦公室中。

「請隨便坐。」

希爾伯特一坐在辦公桌後面,笑眯眯地問道︰「你們老師都還好嗎?」

「很好。」伊蕾亞矜持地點點頭。

而盧格安則大咧咧地靠在沙發上,毫無拘謹。

「感謝教授關心,索墨菲爾德老師甚至比我還健康。」

希爾伯特哈哈一笑,認真地看著眼前這一男一女,眼里多為贊賞。

盧格安自不用說,不相容原理已經證明了一切;而伊蕾亞也是通過了「朗道位壘」的天才學者!

這兩個人無不是天資聰穎之輩,如果能把他們拉進哥廷根大學,那麼哥廷根大學未來至少50年無憂。

「海因里希先生,亨莉葉塔小姐,有沒有興趣來我校讀博?你們可以任意挑選導師,甚至選我也可以。」

希爾伯特誠摯地邀請道,姿態放得很低,沒有半點大教授的盛氣凌人。

面對如此優厚的條件,伊蕾亞陷入糾結。

由于朗道教授只收研究生,所以伊蕾亞如果想要繼續念博士,那就只能另選導師。

哥廷根大學和希爾伯特是個不錯的選擇,但他們終究是研究數學的,不是純粹的物理學者。

一時間,伊蕾亞拿不定主意,只好歉然地搖搖頭︰「我需要一點時間考慮,希爾伯特教授。」

希爾伯特聳聳肩,笑著點點頭,開玩笑道︰「我可以等到退休。」

而另一邊的盧格安的回答就直接的多,他毫不猶豫地選擇拒絕。

盧格安是個純粹的物理人。他對數學很有興趣,但還沒到把它當作事業的程度。

而希爾伯特也早有預料地點點頭。

做為物理學界頂尖的天才,德意志最年輕的物理學碩士,就算盧格安答應來哥廷根讀博士,慕尼黑和柏林那邊也不會同意。

他本身也沒奢望能把盧格安挖過來,只要能把伊蕾亞挖到哥廷根大學,就算是勝利了。

希爾伯特心情愉悅地一拍手。

「既然如此,那讓我們暫且回歸正題。你們兩個感興趣什麼課題?我的研究所有7個討論組,課題分別是《一般代數數域內的二次型論》,《代數幾何學》《代數曲線和曲面的拓撲研究》等等……」

「女士優先。」盧格安紳士地沖伊蕾亞點點頭。

伊蕾亞則撇撇嘴,轉頭看向希爾伯特︰「教授,我能問一下,您現在正在研究的課題嗎?」

「我?」

好像被伊蕾亞大膽的提問嚇到了,希爾伯特愣了愣,接著啞然失笑。

「我正在準備一個偉大的計劃……」

听到希爾伯特口中的「偉大計劃」,盧格安眼皮突然一跳,記憶深處的碎片翻涌上來,難以掩飾的震驚讓他月兌口而出︰

「數學的公理化證明?!」

希爾伯特詫異地看了盧格安一眼,點點頭︰「沒錯,就是數學的公理化證明。」

一旁的伊蕾亞不明所以地問道︰「那是什麼?」

盧格安和希爾伯特對視一眼。

希爾伯特攤開雙手,把解釋的任務推給盧格安。

盧格安嘆了口氣,轉頭看向身旁的伊蕾亞,緩緩開口問道︰「你知道羅素悖論吧?「

伊蕾亞若有所思地點點頭︰「听說過,據說它直接引發了第三次數學危機,這和公理化證明有什麼關系嗎?」

盧格安點點頭。

「悖論之所以出現,是因為邏輯學在數學上存在沖突。如果我們把數學徹底形式化,為全部的數學提供一個安全的理論基礎,重新制定規則,那麼一切的悖論問題都將迎刃而解。」

「而這個計劃,我將它稱為‘證明論計劃’!」希爾伯特補充道。

盧格安說的很簡單,但伊蕾亞也不是愚蠢的人,大腦一陣飛快轉動後,便明白了其中的原理。

伊蕾亞緊鎖著柳眉,疑惑地看向希爾伯特︰ 「可是這要如何實現?邏輯學嗎?」

「不,這是單純的數學。」希爾伯特笑著搖搖頭,視線移向盧格安,似乎想要考考盧格安。

注意到希爾伯特考校的視線,盧格安輕咳一聲,說出了一個名詞。

「元數學。」

在听到「元數學」這個單詞後,希爾伯特看向盧格安的視線愈加欣賞,而伊蕾亞則依舊滿臉疑惑。

「元數學?那又是什麼?」

盧格安撓撓頭,剛想開口解釋,就被希爾伯特拍拍手打斷了。

「好了,亨莉葉塔小姐,我們在這個話題上討論的太多了。你應該先選擇一下你的課題,這將陪伴你整個夏天。」

被打斷的伊蕾亞輕抿著紅唇,顯然「元數學和公理化證明」的事情依舊如鯁在喉。

「希爾伯特先生,您之前說我們可以自由地選擇研究所的全部課題,對吧?」

希爾伯特點點頭︰「是這樣沒錯。」

「那我要選您的課題!」伊蕾亞仰起頭,目光炯炯有神地直視著希爾伯特。

伊蕾亞意料之外的選擇讓希爾伯特愣了愣神。

「亨莉葉塔小姐,你要知道,我現在研究的課題對你們來說是很難的。」

「這無所謂!」伊蕾亞昂起縴細的脖頸,不服輸地說道︰「我有一夏天的時間去學習!」

「這……」

希爾伯特一時無言以對,那種搬起石頭砸到自己腳的感覺,讓希爾伯特頗感蛋疼……

研究課題是可以隨便選沒錯。但自己的研究已經不僅僅是數學問題了,它涉及數學,邏輯學和哲學等多個分支。

這種層次的學問,只有那些數學大師才能勉強涉足。

而伊蕾亞說到底還是物理學者,讓一個物理學者去研究高深的數學問題,這不是天方夜譚嗎?

就算愛因斯坦親至,希爾伯特都可以毫不客氣地把他趕出去。

但眼前這情況,自己的話都放出去了,哪還有收回去的道理?

最終,實在沒辦法的希爾伯特,將視線求助似的看向盧格安。希望盧格安能幫忙說兩句話,打消伊蕾亞這個大膽的想法。

盧格安注意到希爾伯特求助的視線,沉吟了許久,突然露出一個燦爛的笑容。

「這不是挺好的嘛,如果可以,我也申請加入您的研究組。」

「嗯?」

希爾伯特疑惑地看向盧格安,那眼神似乎在說︰伊蕾亞沒了解過元數學,不知道天高地厚也就算了。你盧格安‧海因里希明明知道這其中的難度,為什麼還要陪著那丫頭瞎鬧?

而盧格安則淡定地回視過去,眼神回答道︰不試試又怎麼知道行不行呢?

希爾伯特的臉瞬間黑了幾度。

他感覺盧格安這是在報復自己,但是沒有證據……

最終,無可奈何下,希爾伯特長嘆了口氣,點頭答應下來。

伊蕾亞露出一個燦爛的笑容,好像得到自己心愛女圭女圭的小女孩般,天真爛漫,一笑百媚。

而盧格安則保持著淡淡的微笑,那笑容似乎隱藏著什麼,眼神中滿是思索。

希爾伯特沒好氣地看著盧格安。

「海因里希先生,如果可以的話,我想請你幫亨莉葉塔小姐補習一下元數學相關的基礎知識,不知道可以與否?」

雖然是疑問句,但希爾伯特的語氣卻不容置疑,把伊蕾亞這顆大皮球踢給盧格安。

出乎希爾伯特意料的,盧格安連想都沒想,就直接干脆地答應下來。

「走吧,亨莉葉塔小姐,我先幫你補習一下基礎知識。」

盧格安站起身,將圓檐帽戴好,沖希爾伯特壓低帽檐微微示意,接著便快步離開希爾伯特辦公室。

伊蕾亞點點頭,起身沖希爾伯特微微欠身,接著便跟上了盧格安的腳步。

等到兩人走後,辦公室里只剩下希爾伯特一人。

希爾伯特坐在辦公桌後,用手拄著桌子,眉頭緊鎖,似乎想不通為什麼盧格安會毫無抵抗地走進自己的「埋伏」。

那個精明的小子不會這麼容易妥協才對……

「盧格安‧海因里希,你到底在想什麼呢?」

希爾伯特手指敲著桌面,眼楮微微眯起,百思不得其解……

盧格安帶著伊蕾亞一路走出研究所,前往哥廷根大學圖書館。

「元數學的概念並非只局限于數學,它涉及了很多個領域。你學過邏輯學嗎,亨莉葉塔小姐?」

伊蕾亞點點頭︰「我自學過邏輯學。」

「那就好辦了。」

盧格安思考一下,轉身在書架上翻找起來,最終抽出了一本破破爛爛的書籍。看了眼作者後,盧格安點點頭,將這本書遞給伊蕾亞。

「嗯,就是它。」

伊蕾亞接過這本書,疑惑地問道︰「這是什麼?」

「戈特洛布‧弗雷格先生在1879年著的《概念文字》,你先把這本書中的邏輯學原理搞懂,之後我再給你講希爾伯特教授引進的正則性元數學。」

盧格安語速飛快,很快就把伊蕾亞的學習計劃定下來。

伊蕾亞點點頭,小心翼翼地翻開手中那本破爛的書籍。

「我還有一個問題。」

「哦?是什麼?」

「我看不懂德語。」

「……」

盧格安這才發現,他忽略了一個很重要的問題︰伊蕾亞手中這本《概念文字》是1879年德文出版,而伊蕾亞卻是俄國人。

在和伊蕾亞仔細翻遍了書架後,盧格安不得不沮喪地承認,《概念文字》這本書根本就沒有俄語版,甚至連英文版都沒有!

「這本書是必要的嗎?」

「很遺憾,非常必要。」

「那我們只能采用最樸素的方法了。」

「哦?是什麼?」

伊蕾亞露出一個笑容︰「你說,我听。」

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