第169章 代數與數論

作者︰一白化貝投推薦票 章節目錄 加入書簽

陳舟看了眼手表,節奏不錯,時間還有一些富余。

30分鐘的討論時間,他一共花掉了25分鐘,看完了其余人的四套試卷,做到了心里有數。

根據他對每個人的了解,只要他們仔細听了自己的囑咐,那就沒多大問題。

考試這種事情,有時候也是看臨場發揮的。

看著楊依依四人回到各自座位坐好,陳舟開始看自己的試卷。

時間臨近9點半的時候,監考老師出聲提醒不準再討論了,每個團隊的小組成員,趕快各自回到座位,準備答題。

上午9點半,團體考試筆試,準時開始。

隨著答題開始的口令,陳舟開始動筆。

按照順序從第1題開始做起。

雖說是6道題選5道解答,但陳舟把所有的6道題目瀏覽了一遍後,就沒把這個要求掛在心上了。

陳舟打算按照順序做5道題,然後結束。

因為他覺得這6道題都差不多,無非是有的是一個問號,有的是2個或者3個問號。

也就是,多寫點算式的區別罷了。

「代數與數論」試卷的第1題是關于歐幾里得空間的高等代數問題。

設V=R^n為歐幾里得空間,g為作用于V的正交矩陣。當a V,存在Sa表示的反函數Sa(x):=x-[2(x,a)/(a,a)]a,??x V。]

題干不長,但有用信息齊全。

陳舟再次看完題目後,沒有停頓的便看向了第(1.1)小問。

如果a=(g-1)b≠0,請證明ker(Sag-1)=ker(g-1)⊕Rb。

問題看完,陳舟同樣沒有停頓的便下筆開始解答。

通過正交矩陣和歐幾里得空間的關系入手,陳舟思路異常清晰,下筆更是穩健。

……由于Sa(x):=x-[2(x,a)/(a,a)]a,??x V……

……故ker(Sag-1)=ker(g-1)⊕Rb,得證。

搞定一個小問,10分到手。

陳舟再接著證明第(1.2)小問。

第1題一共兩個小問,每個小問10分,一共20分。

6道題的分值完全相同,全部是20分的題。

從中選5題,滿分100分。

陳舟把第1題兩個小問全部搞定後,就開始解答第2題。

這道題一共4個小問,每個小問5分,分值十分平均。

題目類型依舊是代數題。

不過和第1題不同的是,這道題考察的是交換群的內容。

題目的題干倒是比其它幾題都要長。

但是題目的難度,怎麼說呢,陳舟覺得這種題目越長,信息越多的題,往往就越簡單。

而且題目的4個小問內部也存在聯系,層層遞進,為整道題的解答提供了良好的助力。

第3題。

陳舟看完題目,心中微微一笑,終于到了代數整數的問題了。

代數數論就是研究代數整數的,是數論大家庭的一個重要分支。

陳舟猶記得剛上大一時,他最早看的就是《基礎數論》這基礎教材。

所以,他難免有一些親切感。

而且,數論屆的明珠,哥德巴赫猜想與華國的情緣也是非同一般的。

這道題,題目很短。

設ζ是滿足方程ζ=1+Nη(對于整數N≧3和代數整數η)的單位根。證明ζ=1。

陳舟拿起筆,略一思索,便開始答題。

很快,第3題搞定。

緊接著便是第4題和第5題。

第4題是關于有限群的問題。

第5題是關于復矩陣與共軛轉換的問題。

陳舟思路沒有絲毫阻隔的便解答了出來。

當把這些題目全面解答完後,他的感覺和最開始瀏覽完題目時一樣。

這些問題對于其他人或多或少會有一些難度,但對于已經把數學系本科課程全部學完的他,沒有絲毫阻礙。

甚至,和他曾經在大一期中考時一樣,他連草稿紙都沒用到。

每一道題的答案,每一道題的步驟,當他看完題目時,便很清晰的出現在了腦海。

他只不過是把這些答案和步驟,從在腦海里進行演算,變成真真實實的寫在試卷上而已。

看了一眼寫滿算式的卷子,陳舟平淡的起身,提前交了試卷。

考場里的所有人,一瞬間全部把目光集中在陳舟身上,目送著他走出1308教室。

陳舟也坦然的接受著這些人的目光,他是憑實力第一個交卷的人。

不過,陳舟不知道的是,他不僅僅是在1308教室這個考場是第一個交卷的人。

在晨興數學中心這個考點,他也是第一個交卷的人。

在整個華國所有正在進行丘賽團體賽考試的地方,無論是燕京、滬上,還是皖省、蘇省、台省,亦或者其他的地方。

陳舟都是第一個交卷的人。

走出1308教室後,陳舟倒沒急著返回燕京大學。

畢竟,就算不等趙琦琦三人,楊依依也是必須要等一下的嘛。

考場里楊依依正看著自己還剩半道題的卷子,撅起嘴巴,微微皺著鼻子,在心中嘀咕著︰「他現在越來越快了……」

隨即,楊依依便加快了自己解題的速度,努力追趕著陳舟的腳步。

和楊依依不同的是,考場里有不少考生,一直等到陳舟的身影完全消失在1308教室的門口,他們才終于低下頭繼續解答自己的題目。

只不過,這些人明顯被陳舟影響了答題的節奏。

他們實在納悶,怎麼自己才做了3道題多點,陳舟就已經做完交卷了?

這些人主要是沒有和陳舟在同一考場考過試的燕京大學的學生。

他們只听聞過陳舟的傳說,卻不曾親身感受過。

卻沒想到,這第一次,也是唯一一次的感受,就把自己感受壞了。

花了不少時間,這些人才把情緒穩定,重新在試卷上找回思路。

可還沒等他們繼續答題呢,又一人站了起來,去提前交卷了。

這些人不可避免的又抬頭看了一眼。

這一眼,他們只覺得提前交卷這人,給他們的感受還要甚于陳舟。

雖然她是第二個交卷的。

但她是非數學專業的學生呀!

沒錯,這個人就是楊依依。

楊依依在解答完最後剩下的半道題後,按照陳舟的提醒,又檢查了兩遍。

避免忽略一些步驟的細節,和明顯性的省略問題。

在確定無誤後,她也不想浪費時間,便起身交卷了。

隨著楊依依的身影逐漸靠近1308的教室門口,直至最終消失在1308的教室門口。

1308教室的考場里,大部分人的心態都被影響了。

本來有一些人是扛住了陳舟一人提前交卷所造成的影響的,但最終沒有扛住楊依依再次提前交卷所造成的影響。

正如陳舟先前所想,考試這種事情,有時候也是看臨場發揮的。

沒辦法,這些人的抗壓能力還是差了一點,影響了臨場發揮。

考場外,陳舟一看到出來的楊依依,就沖她揮了揮手。

楊依依疑惑的朝陳舟走去。

陳舟正在和晨興數學中心考點的負責人之一在聊著什麼。

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