第一節課，數學分析。
這節課，不止陳舟他們數學系，還有另外兩個系的學生，在一塊上課。
這節課，由數院具有豐富教學經驗的吳教授進行授課。
吳教授整理了一下自己的黑框眼鏡，先進行了一番自我介紹，然後說道︰「你們上我的課，不需要拘謹，可以完全放開。你們可以听課，也可以自學，也可以看其他書，我都不做紀律要求。」
听到這話，學生們喜出望外。
吳教授看了一眼開心的學生們，他有些不忍心的繼續說道︰「當然，我有一個前提條件。無論你們做什麼，都必須保證一點，就是跟上課程進度。然後，每節課下課前，我都會根據課程進度，出一道數分的題目，當堂檢測你們的學習情況。」
好吧，敢情前面的話，都是騙人的，這才是重點。
悲傷總是來得那麼快，尤其是在你喜悅的時候。
一些學生們開始小聲吐槽吳教授，吳教授卻毫不在意。
接下來，吳教授拿起手中的教材，說道︰「這本數分教材，是我們燕大伍教授編寫的，在我們燕大已經使用了好幾屆了，教學效果還不錯。」
「而數學分析是最重要的數學基礎課之一，它是你們後續課程的學習，以及今後進入數學領域工作的重要基礎。所以，我希望你們把它吃透。」
陳舟看了一眼這本黃皮膚的《數學分析》（第一冊），這是這學期需要學的。
還有第二冊和第三冊，在之後的兩學期里學完。
《數學分析》（第一冊）共六章，內容分別為函數、序列的極限、函數的極限與連續性、導數與微分、導數的應用、不定積分。
陳舟掃了一眼目錄，嘴角勾起了一絲笑意。
本來陳舟是有一些擔心的，因為系統激活，第一次選擇高數自學任務的時候，他還沒填志願。
等到填完志願，收到燕大數學系的錄取通知書後，他曾登陸學生系統，查詢了一下數學系的課程，結果壓根沒有高等數學這門課。
陳舟當時有一瞬間的懵逼，甚至懷疑這沙雕系統又坑自己。
只不過，系統給了他一句安慰的話︰「知識是互通的。」
他雖然懷疑這句話，但依舊完成了任務，總不能被任務卡死。
不過現在，看到這本書的內容後，他覺得知識是互通的這句話，一點毛病都沒有。
嗯，沒錯，這些內容在高數里都已經混的臉熟了。
沒混熟的，陳舟相信很快他們能混的比原知識還熟。
陳舟收回思緒，就听到吳教授的聲音︰「數學分析是什麼呢？數學分析又稱高級微積分，是分析學中最古老、最基本的分支。」
「數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。」
「那同學們，你們知道實數系的最重要特征是什麼嗎？」吳教授自問自答道，「實數系最重要的特征是連續性，有了實數的連續性，才能討論極限，連續，微分和積分。正是在討論函數的各種極限運算的合法性的過程中，人們才逐漸建立起了嚴密的數學分析理論體系。」
「那現在，大家都了解數分的來歷了，我們正式上課。」吳教授說完，緩慢的打開了教材。
陳舟覺得還可以啊，誰說大學老師講課速度賊快的？這課前科普不貼心嗎？
然而，吳教授接下來的話，仿佛就是為了回答陳舟的疑惑。
吳教授說道︰「先翻到第4頁，從最後一段開始，我給你們講講戴德金分割。這個點，比較重要，必須吃透。」
「吳教授，前面的內容呢？」有人舉手打斷道。
吳教授看了這人一眼，輕飄飄回道︰「集合還用我給你們講嗎？自己想看就回顧一下。」
然後便繼續講課︰「講戴德金分割定理之前，我需要先講一下戴德金分劃」
「那麼戴德金分個定理對R的任一分劃（A∣B），B中必有最小數。」
「有界集與確界，都是概念性的，你們自己看，我就不講了。」
「幾個常用不等式也有證明方法，比較簡單，自己看。」
「那麼下面講函數」
陳舟有些無語的看著講台上滔滔不絕的吳教授，這是講課嗎？這比他翻書還快
很快，第一章結束，吳教授開始講第二章，序列的極限。
陳舟不禁感慨了一句，幸好把高數自學完了，要不他還真懷疑自己能否跟上進度。
那個戴德金分劃和戴德金分割定理，就不是好理解的玩意。
只不過，陳舟發現趙琦琦和朱明理兩人眼神熠熠閃光，听得津津有味。
寢室第四人李禮，也正自個埋頭看書。
「果然打游戲都是假象」陳舟默默在心中說了一句，然後又看了一圈班里的其他同學。
除了極少數幾個人，可以明顯看出跟不上進度，大部分的同學，要麼聚精會神的在听課，要麼低頭在自學。
距離下課前還剩二十分鐘，吳教授停下來喝了口水，然後說道︰「我們今天就講這麼多吧，進度稍微有點慢。下面，是這堂課的答題時間。」
說完，吳教授轉身開始在黑板上寫題目。
陳舟翻了翻書，黃皮膚的數分教材已經講了兩章，這進度，算慢？
吳教授在黑板上出完題目，又轉回身來跟大家說道︰「每個人自己找草稿紙，寫上姓名和答案。如果不會，只寫姓名也行。」
陳舟先拿出草稿紙，把名字寫上，然後抬頭看著黑板，把題目抄在草稿紙上。
「設Xn=(1+((-1)^n)/n)^n，n=1，2，3，試證明{Xn}為發散序列。」
題目很短，陳舟只看了一眼，審題完成。
吳教授在第一節課還是沒有太為難大家的，這道題不難。
陳舟寫到︰
「證明︰由于k→+∞lim(1+((-1)^2k)/2k)^2k=e」
「而k→+∞lim(1+((-1)^(2k+1))/(2k+1))^(2k+1)=k→+∞lim[1/((1+1/2k)^2k+1)]‧[1/(1+1/2k)]=1/e」
「因此n→∞limXn不存在。」
「得證{Xn}為發散序列。」
證明過程也很簡單，主要利用實數系連續性的基本定理。
陳舟檢查一遍，沒有問題，便起身準備把草稿紙交給吳教授。
陳舟注意到，此時的教室里，還剩下十幾個人。
而他寢室的三位老弟，也早已離開。
陳舟禮貌的把草稿紙遞給吳教授，便離開了教室。